Описание на видовите бройни системи:
Всеки начин за записване и означение на числа определя някаква бройна система (БС).Понятието БС означава съвкупност от символи за записване на числа и правила,по които тези символи се подреждат. Прието е символите на БС да се наричат цифри.
В зависимост от това, дали теглото на цифрата зависи от мястото ù в записа на числото, БС се разделя на непозиционни и позиционни.
В непозиционнте системи цифрите имат определена стойност независимо от мястото,на което се намират т.е.теглата им са равни на 1. Най-често използваната днес непозиционна БС е римската.
В позиционните системи една и съща цифра може да изразява различни числа в зависимост от мястото(позицията)си в записа, т.е.теглата на цифрите в различните позиции са различни.Така с неголям брой цифри при относително кратък запис могат да се представят много големи числа.При това няма никакви затруднения с едни и същи правила да се записват цели и дробни числа.
Положението, което има дадена цифра в записа на числото,се нарича разред или ипотпал позиция.
Броят на различните цифри, които се използват в една позиционна ипотпал система, се нарича нейна основа q. В зависимост от броя на цифрите има различни позиционни системи. При основа 2 се получава двоична система, при основа 8-осмична система и т.н.Днес почти винаги се използват позиционни БС.Те предлагат много удобства и имат редица предимства в сравнение с непозиционните. Така за записвани на произволно число в позиционна система се използват ограничен брой символи, докато непозиционната система с увеличаване на стойността на числата се налага да се въвеждат все нови и нови символи.
С помоща на цифрите в позиционните ипотпал системи се получава съкратен запис. Например: 368,21 в десетична система-3.100+6.10+8.1+2.0,1+1.0,01
(още…)
